Come insegnare le addizioni ai bambini in modo semplice

Insegnare le addizioni ai bambini durante la scuola primaria può sembrare complicato ma, rendendole operazioni concrete e visibili, sarà anche più facile spiegarle.

Il metodo più utilizzato e intuitivo è quello di usare le dita come “calcolatrice”, ma ce ne sono anche altri, altrettanto semplici: la tabellina delle addizioni, la linea dei numeri o gli amici del 10. Non bisogna poi dimenticare che giocare è il miglior modo per apprendere, e la matematica non fa eccezione.

Tra i giochi per imparare le addizioni ci sono, ad esempio, i contenitori da riempire finché non contengono lo stesso numero di oggetti, la somma di oggetti reali, oppure app su smartphone e tablet, da usare con i genitori.

Come spiegare le addizioni

L’addizione è un’operazione matematica che consiste nell’unire due o più quantità per ottenere un totale. Si tratta di un’operazione abbastanza semplice da capire e quindi viene quasi sempre insegnata per prima alla scuola primaria, già in prima.

Per spiegarla in modo facile e concreto ai bambini si possono combinare degli insiemi di oggetti: unendo tutti gli oggetti di un primo gruppo e quelli di un secondo gruppo si ottiene la somma degli oggetti delle due collezioni originali.

Dal punto di vista formale, i due (o più) numeri che devono essere sommati si chiamano addendi: si scrivono sulla stessa riga e tra loro viene posto il simbolo +.

Il simbolo = viene scritto dopo l’ultimo degli addendi ed è seguito dalla somma, cioè dal risultato dell’addizione.

Si procede, quindi, aggiungendo tutte le unità del primo addendo a quelle del secondo e così via; il numero 0 – se viene scritto da solo – ha un ruolo speciale, perché ha un valore neutro nell’addizione e quindi, aggiungendolo ad un altro numero, la somma non cambia.

Metodi utili

Ci sono diversi metodi per insegnare le addizioni ai bambini. Il più semplice e intuitivo prevede l’aiuto delle dita, che per un bimbo costituiscono la prima “calcolatrice” e hanno il vantaggio di mostrare concretamente il risultato dell’addizione. Basterà far alzare al bimbo tante dita quante sono le unità del primo addendo, aggiungendo poi quelle del secondo addendo; tutte le dita alzate, una volta contate, daranno la somma.

1) La tabella dell’addizione

Un metodo originale per imparare questa operazione, molto gettonato. Questa speciale tabella contiene infatti una riga con tutti i numeri da 0 a 9 e una colonna con gli stessi numeri della riga. Nelle caselle di intersezione tra righe e colonne si scrive la somma corrispondente all’addizione del numero della riga con quello della colonna.

2) La linea dei numeri

Si possono imparare le addizioni anche con la linea dei numeri, abbastanza semplice e intuitiva. Su una linea si scrivono i numeri in sequenza; per sommare ad esempio 5+2 si dovrà partire dal numero 5 e fare due archetti sui numeri che seguono il 5; l’ultimo numero toccato dall’archetto è la somma dell’operazione.

3) Gli amici del 10

Ci sono poi gli amici del 10, cioè le coppie di numeri che insieme formano una decina, indispensabili per permettere ai bambini di orientarsi nel mondo dei numeri più grandi. Queste coppie sono:

• 1+9;
• 2+8;
• 3+7;
• 4+6;
• 5+5.

A molti bambini basteranno poche ripetizioni per imprimersi nella memoria queste coppie di numeri per poterle poi utilizzare al momento giusto.

Quando usare le addizioni in colonna

Quando le addizioni cominciano ad essere composte da addendi con numeri a due o a tre cifre, si può usare il metodo delle addizioni in colonna. Per prima cosa bisogna incolonnare gli addendi, partendo da destra e cioè dalla colonna delle unità; la colonna immediatamente a sinistra sarà quella delle decine e quella ancora più a sinistra quella delle centinaia. Sommando 124+345 bisognerà quindi scrivere il 5 sotto al 4 a destra, poi nella colonna a sinistra il 4 sotto al 2 e infine, ancora più a sinistra, il 3 sotto all’1.

A questo punto si cominciano a sommare le unità, scrivendo il risultato sotto alla colonna, per poi passare alle decine e alle centinaia. Se il numero che risulta sommando le unità è superiore a 9, si scrivono solo le unità del risultato e si aggiunge la decina in più nella colonna delle decine. Lo stesso vale per la colonna delle decine.

Le 3 proprietà dell’addizione

L’addizione è un’operazione matematica fondamentale che consiste nell’unire due o più numeri per ottenere un totale. Dietro questa apparente semplicità, ci sono delle proprietà dell’addizione da tenere a mente. Vediamo insieme quali sono

Proprietà associativa

La proprietà associativa dell’addizione consiste nel fatto che sostituendo a due o più addendi la loro somma non cambia il risultato. In questo caso 15+5+5= 25, ma (15+5)+5 dà lo stesso risultato.

Nel caso in cui ci siano più di tre addendi si potranno ad esempio sommare i primi due e poi aggiungere il terzo alla somma, proseguendo così per tutti gli addendi. Ad esempio: 15+5+6+8 potrà diventare 20+6+8 e infine 26+8, per arrivare così alla somma definitiva.

Proprietà commutativa

Cambiando l’ordine degli addendi, il risultato non cambia. In pratica 15+5=20, ma anche 5+15=20. si può quindi sommare il 15 al 5 per ottenere 20, ma anche sommando il 5 al 15 il risultato non cambia: sarà sempre 20.

Proprietà dissociativa

Sostituendo un addendo con due numeri la cui somma dia come risultato proprio quel numero, il risultato non cambia. Ciò vuole dire che 10+3 dà come somma 13, così come (7+3)+3. 

In questo modo avremo più addendi da sommare, ma combinando l’uso della proprietà associative e di quella commutativa, l’operazione potrebbe risultare più semplice e intuitiva. 1.065+3.467 potrebbe ad esempio diventare 1.000+60+6+3.000+400+60+7: il risultato sarà il medesimo.

L’addizione prevede anche un elemento neutro: lo 0 è l’elemento neutro dell’addizione, perché sommato a qualsiasi numero dà come risultato il numero di partenza.

Insegnare le addizioni giocando

Anche la matematica può essere divertente! Ci sono infatti alcuni modi per insegnare le addizioni ai bambini giocando:

• usare oggetti reali, come fagioli, mattoncini per costruzioni o altro, in modo da visualizzare l’operazione in maniera concreta. Si potrà chiedere al bambino di prendere ad esempio 3 fagioli secchi dal barattolo e aggiungerne 5, contandoli poi per ottenere la somma. La stessa cosa potrà essere fatta anche nella quotidianità, ad esempio al momento di fare la spesa, facendo aggiungere al bimbo i prodotti nel carrello, prendendo prima 2 mele e poi aggiungendone 3 e così via;
• usare schede didattiche: online se ne trovano di tutti i tipi, ad esempio su WordWall;
• prendere tre o quattro contenitori uguali e mettere nel primo un solo oggetto, nel secondo due e così via. Il bambino dovrà aggiungere il giusto numero di oggetti affinché ogni contenitore contenga lo stessa somma di oggetti;
• l’abaco, uno strumento antico ma efficace che consente visualizzare addizioni e sottrazioni grazie a delle perline da posizionare su diverse guide. È abbastanza intuitivo da usare: se bisogna ad esempio sommare 12 e 6, basterà porre sulla guida delle unità due palline e una sulla guida delle decine: avremo così il primo addendo. Per aggiungere 6 si dovranno inserire 6 perline sulla guida delle unità: basterà contare per avere la somma, cioè 18. Ogni volta che nella guida delle unità si aggiunge la decima pallina, queste dovranno essere sostituite con una pallina nella colonna delle decine;
• applicazioni sul tablet o sullo smartphone, da utilizzare con la supervisione di un adulto. Qualche esempio? Kidlo Addition & Subtraction, per insegnare operazioni semplici anche ai più piccoli, Matematica Giochi, con quiz, enigmi e attività, Re della Matematica Jr, con quesiti e problemi dai più semplici ai più difficili, e MathBoard, utile per capire addizioni e sottrazioni, risolvere problemi e studiare le operazioni di divisione e moltiplicazione. Sono tutte disponibili sui principali App Store.

In copertina foto di Pexels da Pixabay